เมนูนำทาง
1 − 2 + 3 − 4 + · · · การลู่ออกของอนุกรมแต่ละพจน์ของอนุกรม (1, −2, 3, −4, ...) ไม่ลู่เข้าสู่ศูนย์ จากการทดสอบพจน์จึงสรุปได้ว่าอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + ... ลู่ออก นอกจากนี้ ยังสามารถสังเกตการลู่เข้าหรือลู่ออกของอนุกรมนี้ได้จากลำดับของผลรวมจำกัดพจน์ของอนุกรม ดังต่อไปนี้[1]
1 = 1,1 − 2 = −1,1 − 2 + 3 = 2,1 − 2 + 3 − 4 = −2,1 − 2 + 3 − 4 + 5 = 3,1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 = −3,…ลำดับดังกล่าวประกอบด้วยจำนวนเต็มบวกทุกตัวยกเว้นศูนย์ (และจะรวมศูนย์ด้วยหากนับผลรวมว่าง) ลำดับดังกล่าวจึงแสดงให้เห็นว่าเซต Z {\displaystyle \mathbb {Z} } ของจำนวนเต็มเป็นเซตนับได้[2] เห็นได้ชัดว่าลำดับดังกล่าวไม่ได้ลู่เข้าหาค่าคงที่ใด ๆ ดังนั้น อนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + … เป็นอนุกรมลู่ออก
เมนูนำทาง
1 − 2 + 3 − 4 + · · · การลู่ออกของอนุกรมใกล้เคียง
1 112 (หมายเลขโทรศัพท์ฉุกเฉิน) 10 1 − 2 + 3 − 4 + · · · 1989 (อัลบั้ม) 1 พฤษภาคม 18 1917 (ภาพยนตร์ พ.ศ. 2562) 12BET 102 ปิดกรุงเทพปล้นแหล่งที่มา
WikiPedia: 1 − 2 + 3 − 4 + · · · http://www.math.dartmouth.edu/~euler/pages/E352.ht... //dx.doi.org/10.1007%2FBF00343405 //dx.doi.org/10.1007%2Fs004070050036 http://links.jstor.org/sici?sici=0025-570X(198311)...